Efecto Doppler

El efecto Doppler, llamado así por el físico austríaco Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador. Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels (Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros).

El científico neerlandés Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot investigó esta hipótesis en 1845 para el caso de ondas sonoras y confirmó que el tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al observador es más agudo que si la fuente se aleja. Hippolyte Fizeau descubrió independientemente el mismo fenómeno en el caso de ondas electromagnéticas en 1848. En Francia este efecto se conoce como "efecto Doppler-Fizeau" y en los Países Bajos como el "efecto Doppler-Gestirne".

En el caso del espectro visible de la radiación electromagnética, si el objeto se aleja, su luz se desplaza a longitudes de onda más largas, desplazándose hacia el rojo. Si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el azul. Esta desviación hacia el rojo o el azul es muy leve incluso para velocidades elevadas, como las velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el ojo humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente utilizando instrumentos de precisión como espectrómetros. Si el objeto emisor se moviera a fracciones significativas de la velocidad de la luz, sí sería apreciable de forma directa la variación de longitud de onda.

Sin embargo hay ejemplos cotidianos de efecto Doppler en los que la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas es comparable a la velocidad de propagación de esas ondas. La velocidad de una ambulancia (50 km/h) puede parecer insignificante respecto a la velocidad del sonido al nivel del mar (unos 1.235 km/h), sin embargo se trata de aproximadamente un 4% de la velocidad del sonido, fracción suficientemente grande como para provocar que se aprecie claramente el cambio del sonido de la sirena desde un tono más agudo a uno más grave, justo en el momento en que el vehículo pasa al lado del observador.

La moto (es la fuente sonora) emite un sonido, supongamos de 200 Hz de frecuencia, que viaja por el espacio hacia todas direcciones a una velocidad de 343 metros por segundo. A su vez, la moto lleva una velocidad propia, que supondremos de 80 km por hora (unos 22 m/s).

¿Qué sucede con los receptores respecto a la frecuencia con que perciben el sonido de la moto?

Veamos:

Todo depende de las velocidades de los involucrados.

La chica de la izquierda está en reposo, respecto a ella, el sonido debería llegar a la velocidad de 343 m/s, pero resulta que el emisor del sonido (la moto) se aleja de ella a 22 m/s; por lo tanto, a ella le llega el sonido solo a 321 m/s (343 menos 22), por lo tanto percibirá un sonido de menor frecuencia (ondas más largas, tono menos agudo).

El muchacho de la derecha camina, supongamos a 3 m/s, hacia la moto. Respecto a este muchacho, el sonido viaja hacia él a 343 m/s, más los 22 m/s de la moto y más los 3 m/s de su caminar hacia la moto; por lo tanto, percibirá un sonido de mayor frecuencia, ondas más cortas, tono más agudo).

Entendida esta relación entre las velocidades, ahora mostraremos cómo es posible obtener ecuaciones que nos permiten calcular las variaciones de frecuencia percibidas por un receptor.

Para no complicar vuestra existencia estudiantil estableceremos que la siguiente fórmula general permite hallar la frecuencia que percibirá el receptor u observador:

Debemos fijar la atención en los signos + (más) y – (menos) de la ecuación.  Notemos que en el numerador aparece como ± (más menos) y en el denominador aparece invertido (menos más). Esta ubicación de signos es muy importante ya que usar uno u otro depende de si el observador se acerca o se aleja de la fuente emisora de sonido.