Cuerdas Vibrantes

QUE ES UNA CUERDA VIBRANTE?

Es un cable elastico, tendido entre 2 puntos fijos, suceptible de emitir un sonido musicalgracias a sus vibraciones.Una tal cuerda , supuesta cilindrica y homogenea, puede vibrar longitudinalmente otransversalmente es alejada de su posicion de equilibrio. En musica utilizamosunicamente vibraciones tranversales.Las cuerdas pueden ser hechas de acero (piano) o de tripa de obeja; se les aumenta el peso envolviendolas en helice con un alambre de cobre o de plata: obtenemos entoncescuerdas 'enfiladas' (notas graves del piano, sol del violin; cuarta cuerda).

EXCITACION DE LA CUERDAPara alejar la cuerda de la posicion de equilibrio podemos 'pelliscar' con el dedo (arpa),con una uña (guitarra) o con una pluma o espina camandada por las teclas de un teclado(clavecin). La cuerda puede ser golpeada por un martillo (piano) o incluso razgada por una rueda (viela). Enfin, para el violin y los instrumentos del mismo tipo la cuerda esatacada por un arco constituido por un gran numero de crines (de caballo) tendidos eimpregnados de colofano para aumentar la aderencia a la cuerda.El arco empuja la cuerda por frotamiento hasta el momento en el que la elasticidad de lacuerda es mayor que el frotamiento: esta ultima vuelve a la posicion de equilibrio. Elmismo fenomeno se reproduce un gran numero de veces por segundo y encontramosque la frecuencia del fenomeno es la misma que la vibracion de la cuerda, gracias alfenomeno de resonancia.

FORMULA DE LAS CUERDAS VIBRANTESUna cuerda fijada a sus 2 extremidades presenta siempre un nudo de vibracion en susextremidades y un cierto numero de nudos intermediarios. Ese sistema de ondasestacionarias se manifesta por un numero entero de zonas repartidas a lo largo de lacuerda. Si vemos k zonas, la longitud de cada zona es λ/ 2 , la longitud total de lacuerda L es dada por la expresion:

L = k *λ/ 2

γ  siendo la frecuencia y v la velocidad de ondas transversales. Obtenemos , puesto que

λ= v /γ

L = k * v / 2*γ

 Pero

v=√(F /µ)d' où  L = k /2γ *√(F /µ)