viernes, 1 de noviembre de 2013
jueves, 31 de octubre de 2013
Cuerdas Vibrantes
QUE ES UNA CUERDA VIBRANTE?
Es un cable elastico, tendido entre 2 puntos fijos, suceptible
de emitir un sonido musicalgracias a sus vibraciones.Una tal cuerda , supuesta
cilindrica y homogenea, puede vibrar longitudinalmente otransversalmente es
alejada de su posicion de equilibrio. En musica utilizamosunicamente
vibraciones tranversales.Las cuerdas pueden ser hechas de acero (piano) o de
tripa de obeja; se les aumenta el peso envolviendolas en helice con un alambre
de cobre o de plata: obtenemos entoncescuerdas 'enfiladas' (notas graves del
piano, sol del violin; cuarta cuerda).
EXCITACION DE LA CUERDAPara alejar la cuerda de la posicion de
equilibrio podemos 'pelliscar' con el dedo (arpa),con una uña (guitarra) o con
una pluma o espina camandada por las teclas de un teclado(clavecin). La cuerda
puede ser golpeada por un martillo (piano) o incluso razgada por una rueda
(viela). Enfin, para el violin y los instrumentos del mismo tipo la cuerda
esatacada por un arco constituido por un gran numero de crines (de caballo) tendidos
eimpregnados de colofano para aumentar la aderencia a la cuerda.El arco empuja
la cuerda por frotamiento hasta el momento en el que la elasticidad de lacuerda
es mayor que el frotamiento: esta ultima vuelve a la posicion de equilibrio.
Elmismo fenomeno se reproduce un gran numero de veces por segundo y
encontramosque la frecuencia del fenomeno es la misma que la vibracion de la
cuerda, gracias alfenomeno de resonancia.
FORMULA DE LAS CUERDAS VIBRANTESUna cuerda fijada a sus 2
extremidades presenta siempre un nudo de vibracion en susextremidades y un
cierto numero de nudos intermediarios. Ese sistema de ondasestacionarias se
manifesta por un numero entero de zonas repartidas a lo largo de lacuerda. Si
vemos k zonas, la longitud de cada zona es λ/ 2 , la longitud total de lacuerda
L es dada por la expresion:
L = k *λ/ 2
γ siendo la frecuencia
y v la velocidad de ondas transversales. Obtenemos , puesto que
λ= v /γ
L = k * v / 2*γ
Pero
v=√(F /µ)d' où L = k /2γ
*√(F /µ)
Tubos Sonoros Cerrados y Abiertos
Un tubo cerrado con una longitud determinada sólo puede
producir una nota, la cual estará formada por una onda fundamental y unos
múltiplos de ésta, llamados armónicos. Estas ondas tienen que ser de tal forma
que en la zona de máxima compresión del aire del tubo (la parte cerrada) haya
un nodo y en la de mínima (la parte abierta), un vientre.
La longitud de un tubo es lo que determina que nota
escucharemos. Cuanto más largo es el tubo en cuestión más grave será la nota y
cuanto más corto, más aguda
Tubos sonoros
Se llaman tubos sonoros aquellos que contienen una columna
gaseosa (columna de aire) capaz de producir sonido al ser convenientemente
excitada. El cuerpo sonoro es la columna gaseosa, y no el tubo que la contiene;
en efecto, éste tiene la importante función de definir la forma de aquella pero
fuera de esto, influye relativamente poco sobre los fenómenos sonoros. Los
tubos sonoros pueden ser cerrados, es decir, que poseen una sola abertura y
tubos abiertos, que poseen dos o más.
Vibración de la columna de aire contenida en un tubo
Las columnas de aire contenidas en los tubos sonoros se
comportan, desde ciertos puntos de vista, como cuerdas musicales, por lo tanto
las columnas de aire vibrantes poseen nodos, o sea puntos donde la vibración es
nula, y vientres, equidistantes de los anteriores, donde la vibración alcanza
su máxima amplitud.
La vibración de las columnas de aire es longitudinal; los
nodos serán por tanto, puntos de condensación y los vientres puntos de
dilatación o rarefacción; en los extremos cerrados siempre se producen nodos y
en los extremos abiertos generalmente se producen vientres. El punto de
excitación no puede ser un nodo, pero no necesita ser un vientre, pudiendo
estar en un punto intermedio. No es necesario que las aberturas de un tubo
coincidan con los extremos, pudiendo éstos estar cerrados y haber una o más
aberturas en otras partes del tubo (la gaita).
Una columna de aire puede vibrar con toda su longitud o
dividida en segmentos iguales lo mismo que las cuerdas; en el primer caso se
obtiene el sonido llamado fundamental, y en los otros los armónicos: segundo,
si la columna vibra dividida en mitades; tercero, si vibra en tercios, etc.
Tomando como punto de partida el que en los extremos de un
tubo abierto, sólo pueden haber vientres de vibración, el tubo producirá su
fundamental cuando vibre con un nodo único en su centro. Cuando el tubo produce
su segundo armónico, producirá dos nodos y tres vientres; cuando produce su
tercer amónico, producirá tres nodos y 4 vientres, y así sucesivamente.
En los Tubos Cerrados, la onda se forma con un nodo en el
extremo cerrado y un vientre en el extremo abierto.
A igualdad de longitud de tubo, el tubo abierto produce un
sonido de frecuencia doble que el cerrado. Los tubos abiertos emiten la serie
completa de armónicos correspondientes a su longitud, mientras que los cerrados,
emiten sólo los armónicos de orden impar. Como tubo cerrado está la Flauta
Travesera y como tubos abiertos todos los demás: Clarinetes*, Oboes, Fagotes,
Saxofones, Trompetas, Trompas, etc.
Clasificación de los tubos sonoros
Los tubos sonoros se pueden clasificar de las siguientes
formas:
Según el modo de excitación de la columna de aire
Según la obtención de la escala
Según su forma interior
1.- Según el modo de excitación de la columna de aire pueden
ser: tubos de embocadura, tubos de lengüeta y tubos de lengüeta labial o
membranácea.
Tubos de embocadura son tubos sonoros que poseen una abertura
convenientemente dispuesta llamada embocadura, uno de cuyos bordes es biselado.
Contra este borde incide una corriente de aire que se divide en dos ramas; la
rama que penetra en el tubo origina pequeñas vibraciones que a su vez excitan
por resonancia la columna aérea contenida en el tubo. Estos se pueden dividir
en:
Tubos de embocadura directa. Los tubos de embocadura directa
son aquellos en que la corriente de aire es dirigida sobre la embocadura
directamente por los labios del ejecutante. La siguiente figura muestra una
embocadura de flauta travesera que es el prototipo de los instrumentos de
embocadura directa.
Efecto Doppler
El efecto Doppler, llamado así por el físico austríaco
Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda
producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador.
Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado Über das farbige Licht der
Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels (Sobre el color de la luz
en estrellas binarias y otros astros).
El científico neerlandés Christoph Hendrik Diederik Buys
Ballot investigó esta hipótesis en 1845 para el caso de ondas sonoras y
confirmó que el tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al
observador es más agudo que si la fuente se aleja. Hippolyte Fizeau descubrió
independientemente el mismo fenómeno en el caso de ondas electromagnéticas en
1848. En Francia este efecto se conoce como "efecto Doppler-Fizeau" y
en los Países Bajos como el "efecto Doppler-Gestirne".
En el caso del espectro visible de la radiación
electromagnética, si el objeto se aleja, su luz se desplaza a longitudes de
onda más largas, desplazándose hacia el rojo. Si el objeto se acerca, su luz
presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el azul. Esta
desviación hacia el rojo o el azul es muy leve incluso para velocidades
elevadas, como las velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el
ojo humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente utilizando
instrumentos de precisión como espectrómetros. Si el objeto emisor se moviera a
fracciones significativas de la velocidad de la luz, sí sería apreciable de
forma directa la variación de longitud de onda.
Sin embargo hay ejemplos cotidianos de efecto Doppler en los que
la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas es comparable a la
velocidad de propagación de esas ondas. La velocidad de una ambulancia (50
km/h) puede parecer insignificante respecto a la velocidad del sonido al nivel
del mar (unos 1.235 km/h), sin embargo se trata de aproximadamente un 4% de la
velocidad del sonido, fracción suficientemente grande como para provocar que se
aprecie claramente el cambio del sonido de la sirena desde un tono más agudo a
uno más grave, justo en el momento en que el vehículo pasa al lado del
observador.
La moto (es la fuente sonora) emite un sonido, supongamos de
200 Hz de frecuencia, que viaja por el espacio hacia todas direcciones a una
velocidad de 343 metros por segundo. A su vez, la moto lleva una velocidad
propia, que supondremos de 80 km por hora (unos 22 m/s).
¿Qué sucede con los receptores respecto a la frecuencia con
que perciben el sonido de la moto?
Veamos:
Todo depende de las velocidades de los involucrados.
La chica de la izquierda está en reposo, respecto a ella, el
sonido debería llegar a la velocidad de 343 m/s, pero resulta que el emisor del
sonido (la moto) se aleja de ella a 22 m/s; por lo tanto, a ella le llega el
sonido solo a 321 m/s (343 menos 22), por lo tanto percibirá un sonido de menor
frecuencia (ondas más largas, tono menos agudo).
El muchacho de la derecha camina, supongamos a 3 m/s, hacia la
moto. Respecto a este muchacho, el sonido viaja hacia él a 343 m/s, más los 22
m/s de la moto y más los 3 m/s de su caminar hacia la moto; por lo tanto,
percibirá un sonido de mayor frecuencia, ondas más cortas, tono más agudo).
Entendida esta relación entre las velocidades, ahora
mostraremos cómo es posible obtener ecuaciones que nos permiten calcular las
variaciones de frecuencia percibidas por un receptor.
Para no complicar vuestra existencia estudiantil
estableceremos que la siguiente fórmula general permite hallar la frecuencia
que percibirá el receptor u observador:
Debemos fijar la atención en los signos + (más) y – (menos) de
la ecuación. Notemos que en el numerador
aparece como ± (más menos) y en el denominador aparece invertido (menos más).
Esta ubicación de signos es muy importante ya que usar uno u otro depende de si
el observador se acerca o se aleja de la fuente emisora de sonido.
Timbre
TIMBRE: Si se toca el situado sobre el do central en un
violín, un piano y un diapasón, con la misma intensidad en los tres casos, los
sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre.
De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más sencillo, que en
este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de
440 hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de
resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al
mecanismo interno del oído sin sufrir cambios. La componente principal de la
nota producida por el piano o el violín también tiene una frecuencia de 440 hz.
Sin embargo, esas notas también contienen componentes con frecuencias que son
múltiplos exactos de 440 hz, los llamados tonos secundarios, como 880, 1.320 o
1.760 hz. Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados
armónicos, determinan el timbre de la nota.
Tono
ALTURA O TONO: Cada sonido se caracteriza por su velocidad
específica de vibración, que impresiona de manera peculiar al sentido auditivo.
Esta propiedad recibe el nombre de tono.
Los sonidos de mayor o menor frecuencia se denominan
respectivamente, agudos o graves; términos relativos, ya que entre los tonos
diferentes un de ellos será siempre más agudo que el otro y a la inversa.
Intensidad
INTENSIDAD: La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. Por ejemplo, en un medio perfectamente homogéneo, un sonido será nueve veces más intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros. En la propagación real del sonido en la atmósfera, los cambios de propiedades físicas del aire como la temperatura, presión o humedad producen la amortiguación y dispersión de las ondas sonoras, por lo que generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de la intensidad del sonido.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)